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SFB 382 - Teilprojekt C8
Zeitintegrationsverfahren
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Projekte] ||
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Reports]
1.
Personal
2.
Kurzbeschreibung
3.
Verbindungen zu anderen Projekten des SFB
4.
Ergebnisse und Software
5.
Veröffentlichungen
1. Personal:
- Leiter
-
Prof. Dr. Christian Lubich
- Mitarbeiter
-
Matthias Loy
David Cohen
- Anschrift
-
Arbeitsbereich
Numerische Mathematik
Mathematisches Institut
der
Eberhard Karls Universität Tübingen
72076 Tübingen
2. Kurzbeschreibung:
Das Teilprojekt C8 beschäftigt
sich mit der algorithmischen Durchführung und mathematischen
Untersuchung von Zeitintegrationsverfahren für große Systeme
von Differentialgleichungen.
3. Verbindungen zu anderen Projekten des SFB
Zeitintegrationsverfahren spielen in vielen Teilprojekten des
Sonderforschungsbereiches eine wichtige Rolle
(
A10,
A11,
A13,
A15,
A16,
B9,
C14,
C15,
C16,
C17,
C19
).
Die algorithmischen und theoretischen Entwicklungen im Projekt
C8 ergeben sich überwiegend aus Problemstellungen in diesen
Teilprojekten.
4. Ergebnisse und Software:
Aus der bisherigen Arbeit
im Teilprojekt C8 ergaben sich drei Hauptentwicklungsrichtungen,
die weiterverfolgt werden sollen:
- die Entwicklung exponentieller Integratoren,
exp4
- die Entwicklung von Multirate-Verfahren, partitionierte
Verfahren,
MURX,
MUR8
- theoretische Untersuchungen über die Langzeitdynamik
symplektischer Verfahren
- Verfahren für nichtreflektierende Randbedingungen
Die Software steht im
Softwareindex des Arbeitsbereiches
zur Verfügung.
5. Veröffentlichungen in Zusammenhang mit diesem
SFB-Projekt
In der
Report-Reihe des SFB 382 sind bisher erschienen und stehen dort
teilweise zum Abruf zur Verfügung:
- On Krylov subspace approximations to the matrix
exponential operator
M. Hochbruck, Ch. Lubich
Preprint No. 5, Januar 1995
- Error analysis of Krylov methods in a nutshell
M. Hochbruck, Ch. Lubich
Report Nr. 24, August 1995
- Exponential Integrators for Large Systems
of Differential Equations
M. Hochbruck, Ch. Lubich, H. Selhofer
Report Nr. 31, November 1995
- The life-span of backward error analysis for
numerical integrators
E. Hairer, Ch. Lubich
Report Nr. 28, Oktober 1995
- Multirate Extrapolation Methods for
Differential Equations with Different Time Scales
Ch. Engstler, Ch. Lubich
Report Nr. 29, Oktober 1995
- MUR8: a multirate extension of the eighth-order
Dormand-Prince method
Ch. Engstler, Ch. Lubich
Report Nr. 51, September 1996
- Invariant tori of dissipatively perturbed Hamiltonian systems
under symplectic discretization
E. Hairer, Ch. Lubich
Report Nr. 84, September 1997
- A bunch of time integrators for quantum/classical molecular
dynamics
M. Hochbruck, Ch. Lubich
Report Nr. 86, September 1997
- A Gautschi-type method for oscillatory second-order differential
equations
M. Hochbruck, Ch. Lubich
Report Nr. 91, Januar 1998
- Exponential integrators for quantum-classical molecular
dynamics
M. Hochbruck, C. Lubich
Report Nr. 106, December (1998)
- Asymptotic expansions and backward analysis for numerical
integrators
E. Hairer, C. Lubich
Report Nr. 107, December (1998)
- Energy conservation by Störmer-type numerical
integrators
E. Hairer, Ch. Lubich
Report Nr. 133, December (1999)
- Error bounds for exponential operator splitting
T. Jahnke, Ch. Lubich
Report Nr. 134, December (1999)
- Fast convolution for non-reflecting boundary
conditions
Ch. Lubich, A. Schädle
Report Nr. 162, April (2001)
- Integrators for quantum dynamics: a numerical analyst's brief review
Ch. Lubich
Report Nr. 178, August (2002)
- Integrators for Time-Dependent Schrödinger Equations
M. Hochbruck, Ch. Lubich
Report Nr. 179, August (2002)
- Geometric numerical integration illustrated by the Störmer/Verlet method
E. Hairer, Ch. Lubich, G. Wanner
Report Nr. 182, November (2002)
Weitere Arbeiten des Arbeitsbereichs Numerische Mathematik finden sich
in abrufbarer Form in den Listen der
Preprints des Arbeitsbereiches
und der aktuellen
Veröffentlichungen des Arbeitsbereiches.
letzte Änderung am 10.10.2005 -
loy@na.uni-tuebingen.de