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SFB 382 - Teilprojekt C17

Die Methode der Finiten Massen

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1. Personal

2. Kurzbeschreibung

3. Verbindungen zu anderen Projekten des SFB

4. Ergebnisse

5. Veröffentlichungen



1. Personal:

Leiter
Prof. Dr. Harry Yserentant
e-mail : yserentant@na.uni-tuebingen.de
Telefon : 07071-29-76072

Dr. Peter Leinen
e-mail : leinen@na.uni-tuebingen.de
Telefon : 07071-29-76073

Mitarbeiter
Markus Klingler
e-mail : klingler@na.uni-tuebingen.de
Telefon : 07071-29-74151

Christian Langmann
e-mail : langmann@na.uni-tuebingen.de
Telefon : 07071-29-78570

Gerd Sautter
e-mail : gerd@na.uni-tuebingen.de
Telefon : 07071-29-78570



Anschrift
Arbeitsbereich Numerische Mathematik
Mathematisches Institut
der Eberhard Karls Universität Tübingen
72076 Tübingen

2. Kurzbeschreibung:

Im Projekts ist ein neuartiger Lagrangescher Ansatz zur Simulation strömungsmechanischer Vorgänge entwickelt worden. Die Grundidee besteht darin, die Masse in räumlich ausgedehnte Massenpakete (die Teilchen) zu zerlegen, die sich unter dem Einfluß kontinuumsmechanischer Wechselwirkungskräfte bewegen.

3. Verbindungen zu anderen Projekten des SFB

Eine inhaltlich sehr enge Verbindung besteht aufgrund des Ansatzes zu den Projekten die sich mit Smoothed Particle Hydrodynamics, einem anderen Lagrangeschen Ansatz zur Lösung fluiddynamischer Probleme, beschäftigen. Nach der grundsätzlichen Klärung der Form des Verfahrens, soll in näherer Zukunft die Zusammenarbeit mit den Projekten Parallelisierung C6 und Graphische Darstellung D1 intensiviert werden. Auch die effiziente Zeitintegration der Differentialgleichungen wird eine steigende Bedeutung erlangen, so daß hier eine enge Zusammenarbeit mit dem Projekt C8 eine wichtige Rolle spielen wird.

4. Ergebnisse:

Es war möglich, die Gestalt, die die Wechselwirkungskräfte in diesem Modell annehmen müssen, weitgehend aufzukläen. Das stellt die Basis für die Entwicklung einer numerischen Methode dar. Ein- und mehrdimensionale Rechnungen wurden durchgeführt, um Aufschluß über die Wahl der Formfunktion für die einzelnen Massepaketes und die Diskretisierungsstrategie für die auftretenden Integrale zu erhalten. Auf der theoretischen Basis konnte gezeigt werden: Wenn die Teilchen immer weiter in immer kleinere Bruchstücke zerfallen, sind auch im Grenzübergang die den Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen zugrundeliegenden physikalischen Prinzipien erfüllt. In diesem Sinne ergeben sich Aussagen über die Existenz von Lösungen dieser Gleichungen.

5. Veröffentlichungen in Zusammenhang mit diesem SFB-Projekt

In der Report-Reihe des SFB 382 sind bisher folgende Artikel erschienen, teilweise liegen dort die Arbeiten in einer abrufbaren Version vor.
Andere Arbeiten der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik finden sich in den Listen der Preprints des Arbeitsbereiches und der aktuellen Veröffentlichungen des Arbeitsbereiches.



letzte Änderung am 01.04.2004 - leinen@na.uni-tuebingen.de