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Übungen zu Numerik für Differentialgleichungen auf Oberflächen (Dr. B. Kovács, SS 2018)

Aktuelles

Übungsblätter

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4 und PA1.zip
• Blatt 5
• Blatt 6 und PA2.zip There is a new version of Exercise 13. There was a false factor in the first leibniz formula.
• Blatt 7
• Blatt 8
• Blatt 9
• Blatt 10; A very good video on geometric flows.

Übungen

• Die Übung findet an folgendem Termin statt (erstmalig am 24.04.):

  Di 8-10, S10.

• Veröffentlichung der Übungsblätter ist immer mittwochs auf dieser Seite. Die Besprechung findet in den Übungsgruppen am darauffolgenden Donnerstag statt.
• Jeder Teilnehmer kreuzt zu Anfang der Übungsstunde die von ihm gelösten Aufgaben des aktuellen Übungsblattes an.
• Zum Vorrechnen einer jeden Aufgabe wählt der Tutor einen der Teilnehmer, die angekreuzt haben, aus. Im Falle gravierender Verständnisprobleme während des Vorrechnens werden alle Kreuze des betreffenden Blattes gestrichen.
• Es besteht keine Anwesenheitspflicht in den Übungen.

Programmieraufgaben

• Im Laufe des Semesters werden Programmieraufgaben gestellt, voraussichtlich vier Stück (Änderungen bzgl. der Anzahl vorbehalten). Die Bearbeitungszeit beträgt in der Regel zwei Wochen. Falls genügend Zeit vorhanden ist, werden wir die Programmieraufgaben in den Übungen besprechen.
• Zugelassene Programmiersprachen sind Matlab und Julia (oder andere nach Vereinbarung mit dem Tutor).
• Die Abgabe erfolgt per Mail an kovacs (∂) na.uni-tuebingen.de, und zwar am Abgabetermin (siehe Übungsblatt) bis spätestens 12 h s.t..
• Nicht lauffähige oder zu spät abgegebene Programme oder Programme ohne Kommentare werden kommentarlos als nicht abgegeben gewertet.
• Eine Programmieraufgabe wird entweder als akzeptiert oder als nicht akzeptiert gewertet.
• Eine Abgabe in Teams zu maximal zwei Personen ist möglich, allerdings müssen alle Team-Mitglieder auf der Abgabe klar und eindeutig erkennbar sein.
• Der Tutor behält es sich vor, jeden Teilnehmer jederzeit zu einem Einzeltestat in die Sprechstunde einzuladen.

Klausur, Klausurzulassung / Prüfung

Literatur

• Dziuk, G.: Finite elements for the Beltrami operator on arbitrary surfaces, In Partial differential equations and calculus of variations, 142-155. Springer. (1988)
• Dziuk, G. and Elliott, C.M.: Finite elementes on evolving surfaces, IMA Journal of Numerical Analysis, 27(2), 262-292. (2007)
• Dziuk, G. and Elliott, C.M.: L^2-estimates for the evolving surface finite element method, Mathematics of Computation, 82(281), 1-24. (2013)
• Dziuk, G. and Elliott, C.M.: Finite element methods for surface PDEs, Acta Numerica, 22, 289-396. (2013)
• Dziuk, G., Lubich, Ch. and Mansour, D.E.: Runge–Kutta time discretization of parabolic differential equations on evolving surfaces, IMA Journal of Numerical Analysis, 32(2), 394-416. (2011)
• Lubich, Ch., Mansour, D.E., and Venkataraman, C. Backward difference time discretization of parabolic differential equations on evolving surfaces, IMA Journal of Numerical Analysis, 33(4), 1365-1385. (2013)

Ergänzende Literatur

• Atkinson, K. and Han, W.: Theoretical numerical analysis: a functional analysis framework, 2. Auflage, Springer, 2007.
(Enthält Funktionalanalysis und Analysis.)
• Braess, D.: Finite Elemente, 4. Auflage, Springer, 2007.
• Lubich, Ch.: Numerik stationärer Differentialgleichungen (Numerik 3), Vorlesung an der Universität Tübingen.

• Hairer, E. and Wanner, G.: Solving ordinary differential equations II.: Stiff and differential algebraic problems, Springer.
• Lubich, Ch.: Numerik instationärer Differentialgleichungen (Numerik 4.), Vorlesung an der Universität Tübingen.
• Evans, L.C.: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998.
• Thomée, V.: Galerkin Finite Element Method for Parabolic Problems, Springer.

Ansprechpartner / Sprechstunde