Übungen zu Numerik instationärer Differentialgleichungen (SS 13)
Aktuelles
- (25.04.) Der Uebungsgruppentermin wurde verschoben.
- (04.04.) Literatur ergaenzt.
- (08.02.) Ablauf der Uebungen und Pruefungsvoraussetzungen erstellt.
Übungsblätter
Termine
Übungsgruppe
Die Uebungsgruppe findet am folgenden Termin statt:
| Termin | Raum | Tutor |
|---|
| Di 14-16 | C9G09 | Markus Klein |
muendliche Pruefung
Alle, die sich durch die Uebungsblaetter qualifiziert haben, koennen voraussichtlich in der letzten Semesterwoche an einer 20minuetigen muendlichen Pruefung teilnehmen, fuer die es einen Schein gibt.
Ablauf der Übungen
- Jeder Teilnehmer bearbeitet das Uebungsblatt und kreuzt zu Anfang der Uebungsstunde zu die geloesten Aufgaben an.
- Halbe Kreuze oder aehnliches koennen nur dann ermoeglicht werden, wenn es sich um Teilaufgaben handelt oder der bearbeitete Teil klar abgegrenzt ist. Im Zweifelsfall ist dies vorher mit dem Uebungsgruppenleiter abzusprechen.
- Der Uebungsgruppenleiter waehlt einen der angekreuzten Teilnehmer aus, um die Aufgabe vorzurechnen.
- Wird waehrend des Vorrechnens klar, dass die Aufgabe nicht verstanden wurde oder die notwendigen Grundlagen fuer die Aufgabe fehlen (z.B. falls eine Aufgabe Eigenschaften eines Objektes zeigen soll, aber dem Teilnehmer nicht einmal die Definition bekannt ist oder er keine Anschauung zu dem Objekt erklaeren kann), so werden alle Aufgaben des aktuellen Blattes gestrichen.
- Bei kleineren Maengeln bzw. falls die Aufgabe durch Fehler des Teilnehmers stark vereinfacht wurde, kann auch nur die betreffende Aufgabe gestrichen werden.
- Es besteht keine Anwesenheitspflicht in den Uebungen. Es ist allerdings pro Teilnehmer maximal einmal pro Semester erlaubt, die Uebungen schriftlich einzureichen. Diese werden dann nach Fehlern korrigiert und die Punktzahl anteilig in Kreuze umgerechnet. Wenn dies in Anspruch genommen werden soll, muss die Abgabe bis spaetestens 15 Minuten vor der ersten stattfindenden Uebung im Postfach des Uebungsgruppenleiters (C-Bau, 3. Stock) oder per E-Mail zugeschickt sein.
Scheinvergabe/Pruefungsvoraussetzungen
- Zum Bestehen des Uebungsbetriebes muessen mindestens 50% der Uebungsaufgaben angekreuzt sein.
- Wer den Uebungsbetrieb bestanden hat, kann an der muendlichen Pruefung teilnehmen. Diese wird voraussichtlich in der letzten Semesterwoche (KW 30) stattfinden.
- Studenten der Mathematik (BSc, MSc, Diplom, Lehramt) und Physik-Studenten im Ergaenzungsmodul Mathematik und im Diplomstudiengang muessen die muendliche Pruefung bestanden haben, um einen Schein zu bekommen. Dieser ist dann benotet. Die Note setzt sich ausschliesslich aus der muendlichen Pruefung zusammen.
- Physik-Studenten im Vertiefungsfach Wissenschaftliches Rechnen erhalten fuer das Bestehen des Uebungsbetriebs einen unbenoteten Schein.
- Der Schein in dieser Vorlesung ist nicht mit der Arbeit am Computer verbunden und kann damit nicht den Schein in Numerik (frueher: Numerik 1) zur Zulassung fuer das erste Staatsexamen (WPO von 2001) ersetzen.
- Fuer Mathematik-Studenten: Die Vorlesung kann im Gebiet Angewandte Mathematik (Dipl., BSc) bzw. Angewandte oder Numerische Mathematik (Lehramt, WPO) geprueft werden. Es ist weiterhin nicht moeglich, diese Vorlesung und Numerik fuer partielle Differentialgleichungen II (alt; gehalten im SS 05 (Lubich), SS 06 (Prohl), SS 08 (Lubich), SS 10 (Lubich), SS 11 (Prohl)) zusammen zu pruefen.
Literatur
Literatur zu bestimmten Kapiteln der Vorlesung
- Zeidler, E.: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/A: Linear Monotone Operators, Springer, 1990. (Kapitel 23; Definition der grundlegenen Raeume)
- Showalter, R.: Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations, AMS, 1997.
- Prohl, A.: Projection and quasi-compressibility methods for solving the incompressible Navier-Stokes equations, Teubner, 1997. (Kapitel tba; Gitterstrategien)
- (Die Liste wird im Laufe des Semesters ergaenzt)
- Hinze, M. et al: Optimization with PDE constraints, Springer, 2009.
Allgemeine Literatur zu (Numerik von) parabolischen Differentialgleichungen
- Thomee, V.: Galerkin finite element methods for parabolic problems, Springer, 2006.
- Johnson, C.: Numerical solution of partial differential equations by the finite element, Cambridge Univ. Press, 1990.
- Lieberman, G.: Second order parabolic differential equations, World Scientific, 2005.
Ergaenzende Literatur
- Rudin, W.: Reelle und komplexe Analysis, Oldenbourg, 1999.
- Alt, H.W.: Lineare Funktionalanalysis, 5. Auflage, Springer, 2006.
- Evans, L.C.: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998.
- Adams, R.: Sobolev Spaces, 2. Auflage, Academic Press, 2005.
- Braess, D.: Finite Elemente, 4. Auflage, Springer, 2007.
- Tröltzsch, F.: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, 2. Auflage, Vieweg+Teubner, 2009.
- Gunzburger, M.: Perspectives in Flow Control and Optimization, SIAM, 2003.
- Ito, K. und Kunisch, K.: Lagrange multiplier approach to variational problems and applications, SIAM, 2008.
- Luenberger, D.: Optimization by vector space methods, Wiley, 1969.
Ansprechpartner: Markus Klein
